Question

1.сформулируйте основное свойство дроби.2.сократите дроби 12/36,9/15.3.замените дробь равной ей дробью со знаменательным 24:3/8,5/6.4.представьте дроби 1/10,1/15 в виде дробей с одинаковыми знаменателями

Answer 1

(1) «Основное свойство дроби»: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
(2) 12/36 = (12×1)/(12×3) = 1/3
9/15 = (3×3)/(3×5) = 3/5
(3) 3/8 = (3×3)/(8×3) = 9/24
5/6 = (5×4)/(6×4) = 20/24
(4) 1/10 = 1/(5×2) = (1×3)/(5×3×2) = 3/30
1/15 = 1/(5×3) = (1×2)/(5×3×2) = 2/30

Answer 2

1. Основное свойство дроби: Дробь представляет собой отношение одного числа (числителя) к другому числу (знаменателю). Обозначается в виде a/b, где "a" - числитель, "b" - знаменатель. Знаменатель не может быть равен нулю.

2. Сокращение дробей: Для сокращения дроби, необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя и разделить оба на этот НОД. Для дроби 12/36: - НОД(12, 36) = 12 - 12/12 = 1 - 36/12 = 3

Таким образом, 12/36 сокращается до 1/3.

Для дроби 9/15: - НОД(9, 15) = 3 - 9/3 = 3 - 15/3 = 5

Таким образом, 9/15 сокращается до 3/5.

3. Замена дроби: Заменить дробь со знаменателем 24 на дробь со знаменателем 3/8: - Умножим числитель и знаменатель на 3 (24/1 * 3/3): (24 * 3) / (1 * 3) = 72/3 = 24.

Заменить дробь со знаменателем 24 на дробь со знаменателем 5/6: - Умножим числитель и знаменатель на 5 (24/1 * 5/5): (24 * 5) / (1 * 5) = 120/5 = 24.

Таким образом, обе дроби 3/8 и 5/6 с знаменателем 24 равны исходной дроби 24/1.

4. Представление дробей с одинаковыми знаменателями: Для представления дробей 1/10 и 1/15 с одинаковыми знаменателями, найдем их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей, который равен 30.

- Дробь 1/10 умножается на 3/3 (3 - НОК(10, 15)): (1 * 3) / (10 * 3) = 3/30.

- Дробь 1/15 умножается на 2/2 (2 - НОК(10, 15)): (1 * 2) / (15 * 2) = 2/30.

Таким образом, обе дроби представлены с одинаковым знаменателем 30 и равны 3/30 и 2/30 соответственно.