Question

3(2х+3у)=2 х/5+у/3=1 -7(х-2у)=5 -6х+у=-2 х/4-у\2=1 3х-у=0 Система линейных уравнений с двумя пермеными

Answer 1

$\begin{cases}3(2x+3y)=2\\-6x+y=-2\end{cases}=\ \textgreater \ \begin{cases}6x+9y=2\\+\\-6x+y=-2\end{cases}\\10y=0\\y=0\\-6x+0=-2\\x=\frac{1}{3}\\OTBET:(\frac{1}{3};0)$

$\begin{cases}\frac{x}{5}+\frac{y}{3}=1|*15\\\frac{x}{4}-\frac{y}{2}=1|*12\end{cases}=\ \textgreater \ \begin{cases}3x+5y=15\\-\\3x-6y=12\end{cases}\\11y=3\\y=\frac{3}{11}\\3x-\frac{18}{11}=12\\3x=\frac{150}{11}\\x=\frac{50}{11}\\OTBET:(\frac{50}{11};\frac{3}{11})$

$\begin{cases}-7(x-2y)=5\\3x-y=0=\ \textgreater \ y=3x\end{cases}\\-7x+14*3x=5\\35x=5\\x=\frac{1}{7}\\y=\frac{3}{7}\\OTBET:(\frac{1}{7};\frac{3}{7})$

Answer 2

Данная система линейных уравнений с двумя переменными состоит из пяти уравнений:

1) 3(2x + 3y) = 2 2) x/5 + y/3 = 1 3) -7(x - 2y) = 5 4) -6x + u = -2 + x/4 - y/2 5) 3x - y = 0

Для решения данной системы можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений.

Решим систему методом подстановки: Из уравнения 2 получаем: x/5 = 1 - y/3 Перенесем все в общий знаменатель: 3x = 5 - 5y/3 Теперь заменим в уравнении 1 значение 3x: 3(2(5 - 5y/3) + 3y) = 2 Упростим: 30 - 10y + 9y = 2 -y = -28 y = 28

Теперь найдем x, подставив значение y = 28 в уравнение 2: x/5 + 28/3 = 1 Перенесем все в общий знаменатель: 3x + 140/3 = 5 3x = 5 - 140/3 3x = 15/3 - 140/3 3x = -125/3 x = -125/9

Таким образом, решение данной системы линейных уравнений с двумя переменными равно x = -125/9 и y = 28.