Question

Решите дроби: (5/18+7/12)*2целых10/31+1целая13/51:(4/17-51)

Answer 1

1)5/18+7/12=10/36+21/36=31/36
2)4/17-51=50целых 13/17
3)31/36*2целые 10/31=5/18 (сократила)
4)1целая 13/51:50целых 13/17=трудновато)

Answer 2

Давайте разберемся с этими дробями по порядку.

Умножение дробей

Для начала, умножим дроби (5/18 + 7/12) на 2. Для этого нужно умножить числитель и знаменатель каждой дроби на 2:

(5/18 + 7/12) * 2 = ((5 * 2)/(18 * 2)) + ((7 * 2)/(12 * 2))

Вычислим числители и знаменатели:

(10/36 + 14/24) = (5/18 + 7/12)

Сложение дробей

Теперь сложим дроби (5/18 + 7/12):

(5/18 + 7/12) = ((5 * 12) + (7 * 18))/(18 * 12)

Вычислим числитель и знаменатель:

(60 + 126)/(216) = 186/216

Упрощение дроби

Для упрощения этой дроби, найдем их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделим оба числа на этот НОД:

186/216 = (186/6)/(216/6) = 31/36

Деление дробей

Теперь рассмотрим деление дроби 1 целая 13/51 на (4/17 - 51). Сначала вычислим выражение в скобках:

4/17 - 51 = (4/17) - (51/1) = (4 - 51 * 17)/(17 * 1) = (4 - 867)/17 = -863/17

Теперь подставим полученное значение в исходное выражение:

1 целая 13/51 : (-863/17) = (1 * 51 + 13)/(-863/17) = (51 + 13)/(1/(-863/17))

Вычислим числитель и знаменатель:

(64)/(-863/17) = (64 * 17)/(-863)

Упрощение дроби

Аналогично предыдущему случаю, найдем НОД числителя и знаменателя, и разделим оба числа на этот НОД:

(64 * 17)/(-863) = (1088)/(-863) = (-64/51)

Окончательный результат

Итак, результат выражения (5/18 + 7/12) * 2 целых 10/31 + 1 целая 13/51 : (4/17 - 51) равен:

(5/18 + 7/12) * 2 целых 10/31 + 1 целая 13/51 : (4/17 - 51) = 31/36 : (-64/51) = (31/36) * (-64/51) = -1984/1836

Упрощение окончательного результата

Найдем НОД числителя и знаменателя и разделим оба числа на этот НОД:

-1984/1836 = (-992/918) = (-496/459)

Итак, окончательный результат этого выражения равен -496/459.