Question

(1/27)^x<3 решить срочно

Answer 1

(1/27)^x<3⇒x>log(¹/₂₇)3 ⇒⇒⇒⇒
log(¹/²⁷)³=log(₃)⁻³3=1/(-3)log₃3=-1/3⇒
x>-1/3

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти все значения переменной x, при которых выполняется неравенство.

Итак, у нас есть неравенство (1/27)^x < 3. Для начала, давайте приведем его к более удобному виду.

Заметим, что (1/27)^x можно переписать как (3^(-3))^x, что равносильно 3^(-3x). Теперь наше неравенство примет вид 3^(-3x) < 3.

Чтобы избавиться от степени, возьмем логарифм от обеих частей неравенства. Получим:

log(3^(-3x)) < log(3)

Затем воспользуемся свойством логарифма: log(a^b) = b*log(a). Применим это свойство к левой части неравенства:

-3x*log(3) < log(3)

Теперь разделим обе части неравенства на -3*log(3). Обратите внимание, что мы можем делить обе части неравенства на отрицательное число, но в этом случае направление неравенства изменится:

x > log(3) / (-3*log(3))

Произведем вычисления:

x > -log(3) / (3*log(3))

Таким образом, все значения x, большие чем -log(3) / (3*log(3)), удовлетворяют данному неравенству.