Question

Найдите НОД чисел 1984 и 527 алгоритмом евклида ПОЖАЛУЙСТАделение с поянением

Answer 1

По доказанному свойству

НОД (1984, 527) = НОД (527, 403) =

= НОД (403, 124) = НОД (124, 31) = 31

Answer 2

Большее число делим на меньшее. 1984:527=3( ост 403). Если есть остаток, то большее число заменяем на остаток от деления.
527:403=1(ост 124). 403:124=3(ост31). 124:31=4(о ост) Все конец. Значит НОД это делитель. НОД( 1984;527)= 31

Answer 3

Для нахождения НОД двух чисел алгоритмом Евклида нужно повторять следующие шаги:

- Делим большее число на меньшее и находим остаток от деления. - Если остаток равен нулю, то меньшее число и есть НОД. - Если остаток не равен нулю, то заменяем большее число на остаток и повторяем деление.

Пример:

Найдем НОД чисел 1984 и 527.

- Делим 1984 на 527 и получаем остаток 396.

1984 = 527 * 3 + 396

- Делим 527 на 396 и получаем остаток 131.

527 = 396 * 1 + 131

- Делим 396 на 131 и получаем остаток 3.

396 = 131 * 3 + 3

- Делим 131 на 3 и получаем остаток 2.

131 = 3 * 43 + 2

- Делим 3 на 2 и получаем остаток 1.

3 = 2 * 1 + 1

- Делим 2 на 1 и получаем остаток 0.

2 = 1 * 2 + 0

- Остаток равен нулю, значит НОД равен последнему ненулевому остатку, то есть 1.

НОД(1984, 527) = 1

Надеюсь, это поможет вам понять алгоритм Евклида.