Question

Периметр треугольника АВС равен 34см.Найдите длины сторон этого треугольника ,если АВ относится к ВС как 7:6, а ВС относится к АС как 3:2

Answer 1

ВС : АС  3:2 но это и 6 :4
ВС : АС : АВ
6    :  4  :   7 это части теперь 6+4+7=17    всего частей   34:17 =2 это на одну часть
6*2=12 это ВС
4*2=8    АС
7*2=14     АВ

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника ABC как AB, BC и AC. По условию задачи, у нас есть два соотношения:

1. AB к BC как 7 к 6: AB/BC = 7/6 2. BC к AC как 3 к 2: BC/AC = 3/2

Мы также знаем, что периметр треугольника равен 34 см:

Периметр ABC = AB + BC + AC = 34

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте преобразим уравнения, чтобы избавиться от дробей.

Уравнение 1: AB/BC = 7/6

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:

AB = (7/6) * BC

Уравнение 2: BC/AC = 3/2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

BC = (3/2) * AC

Теперь мы можем подставить эти выражения в уравнение для периметра:

AB + BC + AC = 34

((7/6) * BC) + BC + ((3/2) * AC) = 34

Умножим все члены на 6, чтобы избавиться от дробей:

7 * BC + 6 * BC + 9 * AC = 204

13 * BC + 9 * AC = 204

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \(AB = \frac{7}{6} \cdot BC\) 2. \(13 \cdot BC + 9 \cdot AC = 204\)

Мы также знаем, что:

3. \(AB + BC + AC = 34\)

Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения длин сторон AB, BC и AC.