Question

Найти первообразную функции y=3x+2

Answer 1

F(первообразная) =3x2/2+2x+c

Answer 2

Для нахождения первообразной функции от заданной функции y = 3x + 2, мы должны найти функцию F(x), производная которой равна заданной функции.

Чтобы найти первообразную функцию, мы применим правило интегрирования для каждого члена функции y = 3x + 2.

Интегрирование по отдельным членам:

Для первого члена, где у нас y = 3x, интегрируем по переменной x:

∫(3x) dx = 3 * ∫x dx = 3 * (x^2/2) + C1, где С1 - это произвольная постоянная.

Для второго члена, где у нас y = 2, интегрируем по переменной x:

∫2 dx = 2x + C2, где C2 - это еще одна произвольная постоянная.

Общий результат:

Теперь сложим оба интеграла, чтобы получить первообразную функцию:

F(x) = 3 * (x^2/2) + 2x + C, где C = C1 + C2 - это общая произвольная постоянная.

Таким образом, первообразная функции y = 3x + 2 равна F(x) = 3 * (x^2/2) + 2x + C, где C - произвольная постоянная.