Question

В ящике лежат шары 5 красн ящике лежат шары 5 красных 7 синих и 1 зеленый Какое наименьшее количество шаров надо вынуть чтобы среди них обязательно были Два шара разного цвета

Answer 1

8. Так как если вынешь 6, то могут попасться 6 синих. Остаётся только 8.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом Дирихле, который утверждает, что если n объектов распределены по k ячейкам, и n > k, то по крайней мере в одной из ячеек есть хотя бы два объекта.

У нас есть три цвета шаров: красные, синие и зеленые. Всего у нас 5 красных, 7 синих и 1 зеленый шар. Всего это 13 шаров.

Поскольку у нас всего три цвета, и нам нужно выбрать два шара разного цвета, мы можем рассмотреть следующие случаи:

1. Выбираем два красных шара. Всего у нас 5 красных шаров, поэтому нам достаточно взять 5 + 1 = 6 шаров (5 красных и 1 шар другого цвета). 2. Выбираем красный и синий шар. У нас есть 5 красных и 7 синих шаров, поэтому нам достаточно взять 5 + 7 = 12 шаров (все красные и синие шары). 3. Выбираем красный и зеленый шар. В этом случае нам тоже достаточно взять 5 + 1 = 6 шаров (5 красных и 1 шар другого цвета). 4. Выбираем два синих шара. У нас есть 7 синих шаров, поэтому нам достаточно взять 7 + 1 = 8 шаров (7 синих и 1 шар другого цвета). 5. Выбираем синий и зеленый шар. Также нам достаточно взять 7 + 1 = 8 шаров (7 синих и 1 шар другого цвета). 6. Выбираем два зеленых шара. У нас есть 1 зеленый шар, поэтому нам нужно добавить еще 2 шара разного цвета, чтобы получить два шара разного цвета (1 зеленый и 2 шара другого цвета).

Таким образом, наименьшее количество шаров, которое нам нужно вынуть, чтобы среди них обязательно были два шара разного цвета, равно 6 шаров.