Question

Исследовать функцию на непрерывность, указать точки разрыва y=x*2-6/3x+5

Answer 1

Если функция представлена дробью, то у неё есть разрыв в точке, где знаменатель равен нулю.
3х + 5 = 0
х = -5/3.
Ответ: на всей числовой оси, кроме точки х = -5/3, функция непрерывна.

Answer 2

Для исследования функции на непрерывность нужно проверить, существуют ли точки разрыва.

Функция, которую нужно исследовать, задана выражением y = x^2 - (6/3)x + 5.

Сначала рассмотрим знаменатель дроби в данном выражении, то есть 3x. Заметим, что знаменатель не равен нулю при любом значении x, поэтому точек разрыва, связанных с ним, нет.

Теперь рассмотрим квадратичное выражение x^2 - (6/3)x + 5. Для определения точек разрыва нужно найти значения x, при которых функция не определена или не существует.

Функция является квадратичной, поэтому она определена для любого значения x. То есть, точек разрыва, связанных с самой функцией, нет.

Таким образом, исследование функции на непрерывность показывает, что эта функция непрерывна на всей числовой прямой.