Question

Найдите наибольший общий делитель а и б,если:а) а=3*3*5*5*5*7,б=3*11*13;б) а=2*2*2*3*5*7,б=3*11*13;

Answer 1

A)Нод(a,b)=3
b)Нод(a,b)=3

Answer 2

а) Разложим числа на простые множители: а = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7 = 3^2 * 5^3 * 7 б = 3 * 11 * 13

Наибольший общий делитель (НОД) можно найти, выделяя общие простые множители и выбирая наименьшие степени этих множителей.

В данном случае, общими простыми множителями являются только 3 и 7. Наименьшая степень 3 в числе а равна 1, а в числе б такой степени нет. Наименьшая степень 7 в числе а равна 1, а в числе б такой степени нет. Поэтому НОД(a, б) = 3^1 * 7^1 = 21.

б) Разложим числа на простые множители: а = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 2^3 * 3 * 5 * 7 б = 3 * 11 * 13

Общими простыми множителями являются только 3. Наименьшая степень 3 в числе а равна 1, а в числе б такой степени тоже 1. Поэтому НОД(a, б) = 3^1 = 3.