Question

Найдите область определения функции . y=√x2-4x+4/1-x2 помогите хелп даю 15 баллов !!

Answer 1

Х^2-4х+4>=0
1-х^2 #0
(х-2)^2>=0
х#1 ; х#-1 знак # означает 'не равно'
х принадлежит (-бесконечности;-1)(-1;1)(1;+бесконечности)

Answer 2

Функция, для которой нужно найти область определения, задана следующим образом:

y = √(x^2 - 4x + 4) / (1 - x^2)

Чтобы найти область определения функции, нужно определить значения x, при которых функция определена и не приводит к делению на ноль или извлечению комплексного числа из отрицательного числа под корнем.

Определение области определения функции:

1. Знаменатель функции не должен быть равен нулю, поэтому решим уравнение 1 - x^2 ≠ 0: - Решим уравнение: 1 - x^2 = 0 - x^2 = 1 - x = ±1

Таким образом, функция не определена при x = -1 и x = 1.

2. Под корнем функции не должно быть отрицательного числа, поэтому решим неравенство x^2 - 4x + 4 ≥ 0: - Решим квадратное уравнение: x^2 - 4x + 4 = 0 - (x - 2)^2 = 0 - x - 2 = 0 - x = 2

Таким образом, функция определена при всех значениях x, кроме x = -1, x = 1 и x = 2.

Область определения функции:

Область определения функции y = √(x^2 - 4x + 4) / (1 - x^2) состоит из всех значений x, кроме x = -1, x = 1 и x = 2.

Ответ: Область определения функции y = √(x^2 - 4x + 4) / (1 - x^2) состоит из всех значений x, кроме x = -1, x = 1 и x = 2.