Question

Если от квадрата отрезать треугольник площадью 46см(квадратных) то площадь оставшейся части будит 150см( квадратных).Сторона квадрата (в см) равна

Answer 1

46+150=196 раз у квадрата все стороны равны то
$\sqrt{196}$

Answer 2

46 + 150 = 196 см^2
корень 196 = 14 см, одна сторона = 14 сm

Answer 3

Давайте обозначим сторону квадрата за \( a \).

Площадь квадрата выражается формулой: \( S_{\text{квадрата}} = a^2 \).

Также у нас есть треугольник, который отрезан от квадрата, и его площадь составляет 46 квадратных сантиметров.

Площадь треугольника выражается формулой: \( S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} \).

Так как треугольник вписан в квадрат, его высота равна стороне квадрата, а основание - стороне треугольника (или стороне квадрата).

Итак, у нас есть уравнение:

\[ a^2 - \frac{1}{2} \cdot a \cdot a = 150 + 46 \]

Решим его.

\[ a^2 - \frac{1}{2} \cdot a^2 = 196 \]

\[ \frac{1}{2} \cdot a^2 = 196 \]

\[ a^2 = 392 \]

\[ a = \sqrt{392} \]

\[ a = \sqrt{4 \cdot 98} \]

\[ a = 2 \cdot \sqrt{98} \]

Таким образом, сторона квадрата равна \( 2 \cdot \sqrt{98} \) сантиметров.