Question

Помогите! А 1.1 На какие из чисел 2,3,4,5,6,8,9 делится число 51.371.124 А 1.2 Разложите числа 378 и 396 и найдите НОД и НОК А 1.3 Найдите двухзначное число , если сумма его цифр втрое меньше самого числа А 1.4 Число n при деление на 5, даёт остаток 2. Какой остаток будет если n умножить на 4?(4n:5) А 1.5 Определите не вычисляя,является ли число 62371 в 3 степени - 1 составным или простым? А 1.6 Некоторое натурально число при деление на 9 , даёт остаток 1 , а при деление на 3 остаток 2 . Найдите это число. А 1.7 Витя раскладывает орехи кучками. Если он раскладывает по кучкам 3, 5 и 7 штук ,то получается натуральное число полных кучек. Какое минимальное число орехов может быть у Вити? А 1.9 Наибольшие и наименьшие трёхзначные числа, каждое из которых делится на 6 и имеет в своей записи цифру и 7.

Answer 1

45 56е54 5453413т5е3456е45е5465465

Answer 2

1.1 делится на числа 3,4,8 и 2

Answer 3

Ответ на вопрос 1.1

Чтобы определить, на какие из чисел 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 делится число 51 371 124, мы можем просто проверить каждое число по очереди и увидеть, делится ли оно на 51 371 124 без остатка.

Начнем с числа 2. Если число делится на 2 без остатка, то оно должно быть четным. Однако, 51 371 124 не является четным числом (поскольку последняя цифра нечетная), поэтому оно не делится на 2.

Перейдем к числу 3. Чтобы определить, делится ли число на 3, мы можем просуммировать все его цифры и проверить, делится ли полученная сумма на 3 без остатка. В данном случае, мы можем просуммировать цифры числа 51 371 124 следующим образом: 5 + 1 + 3 + 7 + 1 + 1 + 2 + 4 = 24. Поскольку 24 делится на 3 без остатка, то и число 51 371 124 также делится на 3.

Продолжим с числом 4. Если число делится на 4 без остатка, то последние две цифры числа должны быть делимыми на 4. В данном случае, последние две цифры числа 51 371 124 составляют число 24, которое не делится на 4 без остатка. Поэтому число 51 371 124 не делится на 4.

Перейдем к числу 5. Если число оканчивается на 0 или 5, то оно делится на 5 без остатка. В данном случае, число 51 371 124 не оканчивается на 0 или 5, поэтому оно не делится на 5.

Проверим число 6. Если число делится и на 2, и на 3, то оно также делится на 6 без остатка. Мы уже установили, что число 51 371 124 делится на 2 и на 3 без остатка, поэтому оно также делится на 6.

Продолжим с числом 8. Чтобы определить, делится ли число на 8, мы можем взглянуть на последние три цифры числа и проверить, делится ли это трехзначное число на 8 без остатка. В данном случае, последние три цифры числа 51 371 124 составляют число 124, которое не делится на 8 без остатка. Поэтому число 51 371 124 не делится на 8.

Наконец, проверим число 9. Как мы знаем, если сумма цифр числа делится на 9 без остатка, то само число также делится на 9 без остатка. Мы уже вычислили, что сумма цифр числа 51 371 124 равна 24, которая не делится на 9 без остатка. Поэтому число 51 371 124 не делится на 9.

Итак, из всех чисел 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 только число 3 делится на число 51 371 124 без остатка.

Ответ на вопрос 1.2

Чтобы разложить числа 378 и 396 на простые множители и найти их НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное), мы сначала разложим каждое число на простые множители.

Разложение числа 378 на простые множители: 378 = 2 × 3^3 × 7

Разложение числа 396 на простые множители: 396 = 2^2 × 3^2 × 11

Теперь, чтобы найти НОД, мы возьмем наименьшую степень каждого простого множителя, которая встречается в обоих числах, и перемножим их: НОД(378, 396) = 2^1 × 3^2 = 2 × 9 = 18

Чтобы найти НОК, мы возьмем наибольшую степень каждого простого множителя, которая встречается в обоих числах, и перемножим их: НОК(378, 396) = 2^2 × 3^3 × 7 × 11 = 4 × 27 × 7 × 11 = 8316

Итак, НОД чисел 378 и 396 равен 18, а НОК равен 8316.

Ответ на вопрос 1.3

Чтобы найти двухзначное число, сумма цифр которого втрое меньше самого числа, мы можем представить это число в виде ab, где a и b - цифры.

Из условия задачи мы знаем, что сумма цифр втрое меньше самого числа, то есть a + b = 3ab/2.

Теперь мы можем перебрать все возможные значения для a и b и проверить, какие из них удовлетворяют этому условию.

Например, пусть a = 1. Тогда уравнение принимает вид 1 + b = 3b/2. Решая это уравнение, мы получаем b = 2.

Таким образом, двухзначное число, сумма цифр которого втрое меньше самого числа, равно 12.

Ответ на вопрос 1.4

Чтобы найти остаток при делении числа n на 5, мы можем использовать операцию деления с остатком.

Известно, что при делении числа n на 5, остаток равен 2. То есть n ≡ 2 (mod 5).

Теперь мы хотим найти остаток, если умножить n на 4. Мы можем записать это в виде уравнения: 4n ≡ x (mod 5), где x - искомый остаток.

Используя свойство сравнений по модулю, мы можем умножить обе части уравнения на 4: 4n ≡ 2 * 4 (mod 5).

Вычисляя правую часть, мы получаем 8. Теперь наше уравнение выглядит так: 4n ≡ 8 (mod 5).

Чтобы найти остаток, мы можем сократить обе части уравнения на 4: n ≡ 8/4 ≡ 2 (mod 5).

Таким образом, остаток при умножении числа n на 4 будет равен 2.

Ответ на вопрос 1.5

Чтобы определить, является ли число 62371 в третьей степени составным или простым, мы можем проверить, делится ли оно на любое простое число от 2 до √62371.

Для этого нам необходимо найти квадратный корень числа 62371, который составляет около 249.74. Значит, нам нужно проверить, делится ли число 62371 на простые числа от 2 до 249.

Начнем с проверки деления на 2. Если число делится на 2 без остатка,