Question

Составь уравнения и реши их, если:а) значения выражений (Зр -12) и ( р +1) равны;б) значения выражений (5а + 14) и (2а +7) являются противоположными числами;в) значение выражения (1 - к) на 1 больше значения выражения (3 - 5х);г) значение выражения (5 – у) в 3 раза больше значе­ния у.

Answer 1

А) 3р - 12 = р + 1; 3р - р = 1 + 12; 2р = 13; р = 13 : 2; р = 6,5. б) 5а + 14 = -( 2а + 7); 5а + 14 = -2а - 7; 5а + 2а = -7 - 14; 7а = -21; а = -21 : 7; а = -3. в) (1 - к) - ( 3 - 5к) = 1; 1 - к - 3 + 5к = 1; 4к = 1 + 2; 4к = 3; к = 3/4. г) 5 - у = 3у; 2у = 5; у = 5 : 2; у = 2 1/2.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

а) Значения выражений (Зр - 12) и (р + 1) равны.

Для решения этого уравнения, мы должны приравнять два выражения:

Зр - 12 = р + 1

Чтобы решить это уравнение, нужно перенести все переменные на одну сторону:

Зр - р = 1 + 12

Теперь объединим переменные и числа:

Зр - р = 13

б) Значения выражений (5а + 14) и (2а + 7) являются противоположными числами.

Для решения этого уравнения, мы должны приравнять два выражения и установить, что они равны нулю:

5а + 14 = -(2а + 7)

Чтобы решить это уравнение, нужно раскрыть скобки и перенести все переменные на одну сторону:

5а + 14 = -2а - 7

Теперь объединим переменные и числа:

5а + 2а = -7 - 14

7а = -21

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение переменной:

а = -3

в) Значение выражения (1 - к) на 1 больше значения выражения (3 - 5х).

Для решения этого уравнения, мы должны сравнить значения двух выражений:

1 - к = (3 - 5х) + 1

Чтобы решить это уравнение, нужно раскрыть скобки и перенести все переменные на одну сторону:

1 - к = 3 - 5х + 1

Теперь объединим переменные и числа:

1 - к = 4 - 5х

Теперь перенесем все переменные на одну сторону:

к + 5х = 4 - 1

к + 5х = 3

г) Значение выражения (5 - у) в 3 раза больше значения у.

Для решения этого уравнения, мы должны установить соотношение между значениями двух выражений:

5 - у = 3 * у

Теперь раскроем скобки и перенесем все переменные на одну сторону:

5 - у = 3у

Теперь объединим переменные и числа:

5 = 3у + у

5 = 4у

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение переменной:

у = 5/4

Полученные решения позволяют определить значения переменных для каждого уравнения: а) Зр - р = 13 б) а = -3 в) к + 5х = 3 г) у = 5/4