Question

длина прямоугольника в 4 раза больше ширины,а периметр его равен 2 дм.чему равна площадь прямоугольника

Answer 1

Пусть ширина будет 1 часть, тогда 1*4=4 часть будет длинна
(1+4)*2=5*2=10 частей будет равен периметр
2:10=0,2 дм равна ширина
0,2*4=0,8 дм равна длинна
0,8*0,2=0,16 дм равна площадь прямоугольника 

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника через \(x\). Согласно условию, длина прямоугольника составляет 4 раза больше ширины, то есть \(4x\).

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot ( \text{длина} + \text{ширина} ) \]

Подставим известные значения и упростим уравнение: \[ 2x + 2 \cdot 4x = 2 \, \text{дм} \]

Решим уравнение для нахождения ширины \(x\): \[ 2x + 8x = 2 \, \text{дм} \] \[ 10x = 2 \, \text{дм} \] \[ x = \frac{2}{10} \, \text{дм} \] \[ x = \frac{1}{5} \, \text{дм} \]

Теперь мы знаем ширину. Длина прямоугольника равна \(4x\), что равно \(4 \times \frac{1}{5} = \frac{4}{5}\) дм.

Теперь можно вычислить площадь прямоугольника: \[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \] \[ S = \frac{4}{5} \times \frac{1}{5} = \frac{4}{25} \, \text{дм}^2 \]

Итак, площадь прямоугольника равна \(\frac{4}{25}\) квадратных дециметра.