Question

\sqrt[20]{10} × \sqrt[5]{10} ÷ \sqrt[4]{10} помогите

Answer 1

$\sqrt[20]{10} \cdot \sqrt[5]{10} : \sqrt[4]{10} = \sqrt[20]{10} \cdot \sqrt[20]{10^4} :\sqrt[20]{10^5} = \sqrt[20]{10\cdot 10^4: 10^5} =\\\\= \sqrt[20]{10^{5}:10^{5}} =1$

Answer 2

Корень из 10 в степени 20 умножить на корень из 10 в степени 5, а затем разделить на корень из 10 в степени 4. Давайте посчитаем это по порядку.

1. Корень из 10 в степени 20: - Корень из 10 в степени 20 равен 10 в степени (1/20). - Это можно записать как 10^(1/20). - Значение этого выражения равно примерно 1.122462048309373.

2. Корень из 10 в степени 5: - Корень из 10 в степени 5 равен 10 в степени (1/5). - Это можно записать как 10^(1/5). - Значение этого выражения равно примерно 1.5848931924611136.

3. Корень из 10 в степени 4: - Корень из 10 в степени 4 равен 10 в степени (1/4). - Это можно записать как 10^(1/4). - Значение этого выражения равно примерно 1.7782794100389228.

Теперь, используя полученные значения, мы можем решить исходное выражение:

(10^(1/20) * 10^(1/5)) / 10^(1/4)

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать свойства степеней:

10^(1/20) * 10^(1/5) = 10^((1/20) + (1/5)) 10^(1/4) = 10^(5/20)

Теперь мы можем записать исходное выражение в упрощенной форме:

10^((1/20) + (1/5) - (5/20))

Чтобы сложить дроби в скобках, нам нужно найти общий знаменатель:

(1/20) + (1/5) - (5/20) = (1/20) + (4/20) - (5/20) = 0/20 = 0

Таким образом, исходное выражение равно 10^0, что равно 1.

Ответ: 1.