Question

Два поезда шли с одинаковой скоростью. один прошел 600 км, а другой 360 км. Первый был в пути на 2 часа больше, чем второй. сколько часов был в пути каждый поезд?

Answer 1

Пусть х ч - ехал первый поезд, тогда х+2 ч - ехал второй поезд, т.к. они ехали с одинаковой скоростью можно записать уравнение:
600/(х+2) = 360 /х; 600/ (х+2) - 360/х = 0; приведя к одному знаменателю получим уравнение: 600х - 360х - 720=0; 240 х = 720; х = 3.
3ч был в пути первый поезд; 5 ч был в пути второй поезд.

Answer 2

Предположим, что скорость каждого поезда одинакова и равна V км/ч. Обозначим время в пути первого поезда как T часов, а время в пути второго поезда как T - 2 часа (так как первый был в пути на 2 часа дольше).

Расстояние = Скорость × Время

Для первого поезда: 600 км = V × T

Для второго поезда: 360 км = V × (T - 2)

Теперь у нас есть система уравнений:

1) 600 = V × T 2) 360 = V × (T - 2)

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала избавимся от V, выразив его из второго уравнения:

V = 360 / (T - 2)

Теперь подставим это выражение для V в первое уравнение:

600 = (360 / (T - 2)) × T

Упростим это уравнение:

600 = 360T / (T - 2)

Умножим обе стороны на (T - 2), чтобы избавиться от дроби:

600(T - 2) = 360T

Раскроем скобки:

600T - 1200 = 360T

Перенесем все члены с T на одну сторону:

600T - 360T = 1200 240T = 1200

Разделим обе стороны на 240:

T = 1200 / 240 T = 5

Итак, время в пути первого поезда (T) составляет 5 часов, а время в пути второго поезда (T - 2) будет 5 - 2 = 3 часа.