Question

Сколькими способами можно поставить группу из 5 детей в ряд

Answer 1

5*4*3*2*1=120 способами

Answer 2

Ответь подробно. Сколькими способами можно поставить группу из 5 детей в ряд?

Это задача о перестановках. Перестановка - это упорядоченный набор объектов, в котором порядок имеет значение. Например, перестановки из трех детей А, Б и В в ряд могут быть: АБВ, АВБ, БАВ, БВА, ВАБ, ВБА. Каждая из этих перестановок считается разной, потому что порядок детей отличается.

Чтобы найти количество перестановок из n объектов, можно использовать формулу:

$$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 2 \times 1$$

где $n!$ обозначает факториал числа n. Факториал - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например, $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$.

В данном случае, n равно 5, так как есть 5 детей. Поэтому, количество перестановок из 5 детей в ряд равно:

$$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$$

Это означает, что существует 120 способов поставить группу из 5 детей в ряд.