Question

Решите уравнение x^2-11=0

Answer 1

Х²-11=0
a=1    b=0    c=-11
D=0+44=44 
х1 = √44/2
х2 = -√44/2

Answer 2

2х=11
x=11/2
x=5.5
ответ 5,5

Answer 3

Чтобы решить уравнение x^2 - 11 = 0, мы должны найти значения переменной x, при которых это уравнение выполняется. Для этого мы можем использовать методы факторизации, полного квадрата или квадратного корня.

Метод факторизации:

Начнем с факторизации уравнения x^2 - 11 = 0. Мы ищем два множителя, которые, перемноженные вместе, дают -11, а при сложении дают 0. В данном случае, такие множители не существуют, поскольку -11 является простым числом.

Метод полного квадрата:

Другой способ решения этого уравнения - использовать метод полного квадрата. Мы можем привести уравнение к виду (x - a)^2 = b, где a и b - константы, и затем найти значения x.

Для этого нам нужно добавить и вычесть определенное число с обеих сторон уравнения, чтобы получить идеальный квадрат. В данном случае, мы добавим и вычтем (11/2)^2 = 121/4 к левой стороне уравнения:

x^2 - 11 + 121/4 = 0 + 121/4

Теперь мы можем привести левую сторону к виду полного квадрата:

(x - 11/2)^2 = 121/4

Теперь у нас есть идеальный квадрат слева. Чтобы избавиться от квадрата, мы применяем квадратный корень к обеим сторонам уравнения:

√((x - 11/2)^2) = ±√(121/4)

x - 11/2 = ±11/2

Теперь решим два уравнения, полученные после извлечения квадратного корня:

1. x - 11/2 = 11/2 x = 11/2 + 11/2 x = 11

2. x - 11/2 = -11/2 x = -11/2 + 11/2 x = 0

Таким образом, уравнение x^2 - 11 = 0 имеет два решения: x = 11 и x = 0.