Question

Найти модуль вектора z, если z=m+2n, (m^n)=30, модуль m=1, модуль n=2.

Answer 1

Значит z=5,4=30
z=5,34 так получиться если по отдельности

Answer 2

Конечно, давай разберём это поэтапно.

У нас есть вектор \( z = m + 2n \), и нам известно, что \( |m|^n = 30 \), \( |m| = 1 \), и \( |n| = 2 \).

Первым шагом выразим \( |m|^n = 30 \) через модули векторов \( m \) и \( n \):

\[ |m|^n = 30 \]

Учитывая, что \( |m| = 1 \), это значит, что \( |m| = 1^n = 1 \). Значит, \( n = 30 \).

Теперь, имея \( n = 30 \), мы можем использовать формулу \( z = m + 2n \) для нахождения вектора \( z \):

\[ z = m + 2n \]

Так как \( n = 30 \), подставим это значение:

\[ z = m + 2 \cdot 30 = m + 60 \]

Теперь, зная, что \( |m| = 1 \) и \( |n| = 2 \), мы можем попытаться найти модуль вектора \( z \):

\[ |z|^2 = (m + 60) \cdot (m + 60) = |m|^2 + 2 \cdot |m| \cdot 60 + 60^2 \]

Известно, что \( |m| = 1 \), подставим это значение:

\[ |z|^2 = 1 + 2 \cdot 1 \cdot 60 + 3600 = 1 + 120 + 3600 = 3721 \]

Таким образом, получаем:

\[ |z| = \sqrt{3721} = 61 \]

Итак, модуль вектора \( z \) равен 61.