Question

Два катера одновременно вышли навстречу друг другу и встретились через 6 часов.Найди расстояние между катерами ,если скорость первого 75 км\ч второго - 4\5 от скорости первого.

Answer 1

75:5*4=60 км/ч -скор второго
60+75=135 км /ч - скор вместе
135*6=810 км - растояние меж катерами

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу расстояния, времени и скорости:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Пусть \( D \) - расстояние между катерами, \( V_1 \) - скорость первого катера, \( V_2 \) - скорость второго катера, \( t \) - время, в течение которого они встречаются.

Известно, что \( V_2 = \frac{4}{5} \cdot V_1 \).

Также известно, что расстояние между катерами равно сумме расстояний, пройденных каждым из катеров:

\[ D = (V_1 + V_2) \times t \]

Подставим выражение для \( V_2 \) в это уравнение:

\[ D = \left( V_1 + \frac{4}{5} \cdot V_1 \right) \times t \]

\[ D = \left( \frac{9}{5} \cdot V_1 \right) \times t \]

Теперь у нас есть выражение для расстояния через скорость и время. Мы также знаем, что \( t = 6 \) часов, так как катера встретились через 6 часов.

Подставим \( t = 6 \) в уравнение:

\[ D = \left( \frac{9}{5} \cdot V_1 \right) \times 6 \]

Теперь подставим значение скорости первого катера \( V_1 = 75 \) км/ч:

\[ D = \left( \frac{9}{5} \cdot 75 \right) \times 6 \]

\[ D = \left( \frac{9}{5} \cdot 75 \cdot 6 \right) \]

\[ D = 135 \cdot 6 \]

\[ D = 810 \]

Таким образом, расстояние между катерами составляет 810 км.