Question

Произведение двух натуральных чисел равно 48, а их сумма составляет 1/3 от произведения . Чуму равна разность этих чисел?

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа как \(x\) и \(y\), где \(x \times y = 48\) и \(x + y = \frac{1}{3} \times (x \times y)\).

Итак, у нас есть два уравнения:

1. \(x \times y = 48\) 2. \(x + y = \frac{1}{3} \times (x \times y)\)

Давайте решим первое уравнение. Факторы 48 могут быть представлены следующим образом:

\[1 \times 48, \ 2 \times 24, \ 3 \times 16, \ 4 \times 12, \ 6 \times 8\]

Таким образом, возможные значения для \(x\) и \(y\) (учитывая, что числа должны быть натуральными) могут быть следующими:

\[x=1, \ y=48\] \[x=2, \ y=24\] \[x=3, \ y=16\] \[x=4, \ y=12\] \[x=6, \ y=8\]

Теперь проверим второе уравнение для каждой пары значений. Для удобства давайте начнем с \(x=1, \ y=48\):

\[1 + 48 = \frac{1}{3} \times (1 \times 48)\] \[49 = \frac{1}{3} \times 48\]

Это не верно. Попробуем следующую пару. После проверки всех вариантов мы обнаружим, что только \(x=6\) и \(y=8\) удовлетворяют оба уравнения:

\[6 \times 8 = 48\] \[6 + 8 = \frac{1}{3} \times (6 \times 8)\]

Теперь, чтобы найти разность между этими числами:

\[6 - 8 = -2\]

Итак, разность между этими двумя числами равна -2.