Question

Ответ на задачу 1 класса часы отбивают каждый час столько ударов сколько они показывают, а каждый пол часа один удар, сколько ударов с часу дня до 12ночи

Answer 1

Двадцать два раза ударят

Answer 2

1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1+8+1+9+1+10+1+11+1+12= 13*6+1*11 = 78+11=89

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим, сколько ударов с часу дня до полуночи.

1. Сначала рассмотрим количество ударов за каждый час. У часов 12 цифр, так что за каждый час они бьют столько ударов, сколько показывают. Таким образом, с 1:00 до 12:00 часов будут 1 + 2 + 3 + ... + 12 ударов.

2. Теперь у нас есть полуудар каждые полчаса, что добавляет еще 1 удар к каждому часу. Так что за каждый час ударов будет в два раза больше, чем цифра на часах.

3. Значит, общее количество ударов за каждый час будет равно сумме арифметической прогрессии от 1 до 12 (1 + 2 + 3 + ... + 12), умноженной на 2.

Теперь воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:

\[ S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

где \( S \) - сумма, \( n \) - количество членов прогрессии, \( a_1 \) - первый член, \( a_n \) - последний член.

В нашем случае \( n = 12 \), \( a_1 = 1 \), \( a_n = 12 \).

\[ S = \frac{12}{2} \cdot (1 + 12) = 6 \cdot 13 = 78 \]

Теперь умножим это на 2 (так как у нас два удара за каждый час):

\[ 78 \cdot 2 = 156 \]

Таким образом, от 1:00 дня до полуночи часы отбивают 156 ударов.