Question

Как решать уравнение 4^4х-17=64

Answer 1

Приводим к одному основанию 4∧4х-17=4³⇒ затем просто приравниваем степени: 4х-17=3. А такое уже сам решишь)

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \(4^{4x} - 17 = 64\). Для этого следуем шаг за шагом:

1. Приведение к виду с общим основанием: \[4^{4x} = 81\]

2. Представление числа 81 как степени 4: \[4^{4x} = 4^4 \cdot 4^1\]

3. Использование свойства степени для умножения: \[4^{4x} = 4^{4+1}\]

Теперь, поскольку основания одинаковые, равенство может быть только тогда, когда показатели степени также равны: \[4x = 4 + 1\]

4. Решение уравнения: \[4x = 5\]

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти значение x: \[x = \frac{5}{4}\]

Таким образом, решение уравнения \(4^{4x} - 17 = 64\) равно \(x = \frac{5}{4}\).