Question

Геом прогрессия: b1-b2=28 b4-b3=-252 найти b1 b2 b3 b4

Answer 1

{b1-b2=28⇒b1-b1q=28⇒b1(1-q)=28⇒b1=28/(1-q)
{b4-b3=-252⇒b1q³-b1q²=-252⇒b1q²(q-1)=-252⇒b1=252/q²(1-q)
28/(1-q)=252/q²(1-q)
1=9/q²
q²=9
q1=-3⇒b1=28/(1+3)=7,b2=7*(-3)=-21,b3=-21*(-3)=63,b4=63*(-3)=-189
q2=3⇒b1=28/(1-3)=-14,b2=-14*3=-42,b2=-42*3=-126,b3=-126*3=-378,b4=-378*3=1134

Answer 2

Для решения этой задачи с геометрической прогрессией, нам нужно использовать свойство разности соседних членов.

Свойство геометрической прогрессии гласит, что разность между любыми двумя соседними членами прогрессии является постоянной. То есть, если мы обозначим первый член прогрессии как b1, второй член как b2, третий член как b3 и четвертый член как b4, то у нас есть следующие уравнения:

b2 - b1 = 28 (уравнение 1) b3 - b2 = -252 (уравнение 2)

Мы хотим найти сумму всех четырех членов прогрессии: b1 + b2 + b3 + b4.

Решение:

Мы можем использовать уравнение 1 и уравнение 2 для нахождения значений b1, b2, b3 и b4.

Из уравнения 1, мы можем выразить b2 через b1: b2 = b1 + 28

Затем, из уравнения 2, мы можем выразить b3 через b2: b3 = b2 - 252

Теперь мы можем выразить b3 через b1: b3 = (b1 + 28) - 252

Также, из уравнения 2, мы можем выразить b4 через b3: b4 = b3 - 252

Итак, теперь у нас есть выражения для всех членов прогрессии в терминах b1:

b2 = b1 + 28 b3 = (b1 + 28) - 252 b4 = ((b1 + 28) - 252) - 252

Теперь мы можем найти сумму всех членов прогрессии:

b1 + b2 + b3 + b4 = b1 + (b1 + 28) + ((b1 + 28) - 252) + (((b1 + 28) - 252) - 252)

Объединяя подобные члены и упрощая, мы получаем:

b1 + b2 + b3 + b4 = 4b1 - 448

Таким образом, сумма всех четырех членов прогрессии равна 4b1 - 448.

Теперь мы можем решить уравнение, используя уравнение b1 - b2 = 28:

b1 - b2 = 28 b1 - (b1 + 28) = 28 b1 - b1 - 28 = 28 -28 = 28

Но это противоречит уравнению, так как мы получаем неверное равенство. Это означает, что нет решения для данной геометрической прогрессии с данными значениями разностей. Возможно, есть ошибка в условии задачи или в значениях разностей.