Question

Запиши решение задачи по действиям с пояснением.На базу завезли 750 м 50 см сукна,шёлка и ситца.Причём ситца-на 43 м 75 см меньше,чем сукна,а шёлка-на 32 м 25 см больше,чем ситца.Сколько ситца и шёлка завезли на базу?

Answer 1

Пусть х м завезли сукна
Тогда:
х-43,75 м - завесли ситца
(х-43,75)+32,25 м - завезли шелка
Всего завезли 750,50 м
Получаем уравнение
х+х-43,75+х-43,75+32,25=750,50
Решаем это уравнение
3х-87,50+32,25=750,50
3х=750,50+87,50-32,25
3х=805,75
х=268,58 м завезли сукна
найдем остальные
268,58-43,75=224,83 м завезли ситца
224,83+32,25=257,08 м завезли шелка
Ответ: 268 м 58 см завезли сукна
224 м 83 см завезли ситца
257 м 08 см завезли шелка

Answer 2

Давайте обозначим количество сукна, ситца и шёлка соответственно через \(С\), \(С_1\) и \(Ш\).

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. Количество сукна \(С\) равно 750 м 50 см. 2. Количество ситца \(С_1\) меньше сукна на 43 м 75 см. 3. Количество шёлка \(Ш\) больше ситца на 32 м 25 см.

Теперь запишем уравнения для этих данных:

1. \(С = 750\, \text{м} + 0.5\, \text{м} = 750.5\, \text{м}\). 2. \(С_1 = С - 43\, \text{м} - 0.75\, \text{м} = С - 43.75\, \text{м}\). 3. \(Ш = С_1 + 32\, \text{м} + 0.25\, \text{м} = С_1 + 32.25\, \text{м}\).

Теперь подставим выражение для \(С_1\) из уравнения 2 в уравнение 3:

\[Ш = (С - 43.75\, \text{м}) + 32\, \text{м} + 0.25\, \text{м}.\]

Теперь объединим коэффициенты при \(С\) и числовые значения:

\[Ш = С - 43.75\, \text{м} + 32.25\, \text{м} + 0.25\, \text{м}.\]

Упростим это уравнение:

\[Ш = С - 11.25\, \text{м} + 0.25\, \text{м}.\]

Теперь у нас есть выражение для шёлка в зависимости от количества сукна. Мы знаем, что сукна завезли 750.5 м, поэтому подставим это значение:

\[Ш = 750.5\, \text{м} - 11.25\, \text{м} + 0.25\, \text{м}.\]

Теперь выразим \(Ш\):

\[Ш = 739\, \text{м} + 0.25\, \text{м} = 739.25\, \text{м}.\]

Таким образом, на базу завезли 739.25 м шёлка.

Теперь найдем количество ситца. Используем выражение для \(С_1\):

\[С_1 = С - 43.75\, \text{м}.\]

Подставим значение для \(С\):

\[С_1 = 750.5\, \text{м} - 43.75\, \text{м} = 706.75\, \text{м}.\]

Таким образом, на базу завезли 706.75 м ситца.

Итак, ответ: 706.75 м ситца и 739.25 м шёлка.