Question

У Лены было в 4 раза больше денег чем у Зои. После того как Лена дала 3ое 3 евро и у них стало денег поровну. Сколько денег было у каждой из девочек первоначально

Answer 1

Пусть у  Зои   х евро , тогда у Лены  4х евро. Составим ур-ние 4х-3 =x+3 
     3x =6 ----x = 2(евро ) , У Зои было 2 евро , У  Лены 2*4 = 8 (евро )

Answer 2

Давайте обозначим количество денег, которое у Лены и Зои было первоначально, как \( Л \) и \( З \) соответственно.

Условие задачи гласит, что у Лены было в 4 раза больше денег, чем у Зои. Математически это можно записать как уравнение:

\[ Л = 4З \]

Далее говорится, что Лена отдала 3 евро. Теперь у нас есть новые значения:

\[ Л - 3 = З + 3 \]

Также в условии сказано, что после этого у них стало денег поровну. Мы можем записать это в виде равенства:

\[ Л - 3 = З + 3 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \ Л = 4З \\ 2. & \ Л - 3 = З + 3 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \( Л \) и \( З \). Для этого добавим уравнение (2) к уравнению (1):

\[ (Л - 3) + Л = (З + 3) + 4З \]

Раскрываем скобки и упрощаем:

\[ 2Л - 3 = 5З + 3 \]

Теперь подставим \( Л = 4З \) из уравнения (1):

\[ 2(4З) - 3 = 5З + 3 \]

Упрощаем:

\[ 8З - 3 = 5З + 3 \]

Переносим все \( З \) на одну сторону:

\[ 8З - 5З = 3 + 3 \]

\[ 3З = 6 \]

\[ З = 2 \]

Теперь найдем \( Л \), подставив значение \( З \) в уравнение (1):

\[ Л = 4 \cdot 2 = 8 \]

Таким образом, первоначально у Лены было 8 евро, а у Зои - 2 евро.