Question

11)sin3a/sina- cos3a/cosa=2 12)1+cos2a/cos2a *1+cos4a/sin4a=ctga

Answer 1

Помогите пожалуйста оррррррррррррр

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1: (sin3a/sina) + (cos3a/cosa) = 2

Для начала, давайте упростим выражение в левой части уравнения. У нас есть два слагаемых, каждое из которых содержит тригонометрические функции.

Первое слагаемое: sin3a/sina Мы знаем, что sin(x)/sin(y) = 1, если x = y. В данном случае, у нас есть sin3a/sina, что равно 1, так как 3a = a.

Второе слагаемое: cos3a/cosa Аналогично, cos(x)/cos(y) = 1, если x = y. Здесь у нас cos3a/cosa, что также равно 1, так как 3a = a.

Таким образом, левая часть уравнения может быть упрощена до 1 + 1 = 2.

Получается, что исходное уравнение 1 верно, так как левая часть равна правой части.

Уравнение 2: (1 + cos2a)/(cos2a) * (1 + cos4a)/(sin4a) = ctga

Давайте также упростим выражение в левой части уравнения. Здесь у нас также два слагаемых, каждое из которых содержит тригонометрические функции.

Первое слагаемое: (1 + cos2a)/(cos2a) Мы можем раскрыть скобки и упростить это выражение: (1 + cos2a)/(cos2a) = 1/(cos2a) + cos2a/(cos2a)

1/(cos2a) = sec2a (секанс квадрата угла) cos2a/(cos2a) = 1

Таким образом, первое слагаемое равно sec2a + 1.

Второе слагаемое: (1 + cos4a)/(sin4a) Аналогично, раскрываем скобки и упрощаем: (1 + cos4a)/(sin4a) = 1/(sin4a) + cos4a/(sin4a)

1/(sin4a) = csc4a (кусеканс квадрата угла) cos4a/(sin4a) = cot4a (котангенс квадрата угла)

Таким образом, второе слагаемое равно csc4a + cot4a.

Теперь мы можем записать уравнение в следующем виде: (sec2a + 1) * (csc4a + cot4a) = ctga

Поскольку ctg(x) = 1/tan(x), мы можем заменить ctga на 1/tana: (sec2a + 1) * (csc4a + cot4a) = 1/tana

Это уравнение, вероятно, не может быть упрощено дальше, и мы не можем найти явное выражение для a, удовлетворяющего этому уравнению. Однако, вы можете использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы приближенно найти значения a, удовлетворяющие уравнению.

Таким образом, уравнение 2 можно записать как (sec2a + 1) * (csc4a + cot4a) = 1/tana, и численные методы могут быть использованы для нахождения приближенного решения.