Question

Pomagite naiti znochenie sin20º+2 sin35º

Answer 1

$sin20^o+2 sin^2 35^o=sin(90^o-70^o)+(1-cos70^o)=\\ =cos70^0+1-cos70^o=1$

Answer 2

Здравствуйте! Я понимаю, что вы ищете значение выражения sin 20º + 2 sin 35º. Я могу помочь вам с этим.

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать тригонометрические идентичности и углы специального значения.

Начнем с выражения sin 35º. Мы можем использовать тригонометрическую идентичность, которая гласит:

sin 2θ = 2 sin θ cos θ

Применяя эту идентичность к sin 35º, мы получаем:

sin 35º = 2 sin (35º / 2) cos (35º / 2)

Теперь мы можем рассмотреть sin 20º. Здесь мы можем использовать тригонометрическую идентичность:

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B

Применяя эту идентичность к sin (35º - 15º), мы получаем:

sin (35º - 15º) = sin 35º cos 15º - cos 35º sin 15º

Теперь мы можем заменить значения sin 35º и sin 15º из предыдущих вычислений:

sin (35º - 15º) = (2 sin (35º / 2) cos (35º / 2)) cos 15º - cos 35º (2 sin (15º / 2) cos (15º / 2))

Теперь у нас есть значения sin 35º и sin 20º в терминах sin и cos.

Теперь давайте решим это выражение:

sin 20º + 2 sin 35º = sin (35º - 15º) + 2 sin 35º

= (2 sin (35º / 2) cos (35º / 2)) cos 15º - cos 35º (2 sin (15º / 2) cos (15º / 2)) + 2 sin (35º / 2) cos (35º / 2)

= 2 sin (35º / 2) cos (35º / 2) cos 15º - 2 sin (15º / 2) cos (15º / 2) cos 35º + 2 sin (35º / 2) cos (35º / 2)

= 2 sin (35º / 2) cos (35º / 2) (cos 15º + 1 - cos 35º)

Теперь мы можем использовать другую тригонометрическую идентичность:

cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B

Применяя эту идентичность к cos (35º - 15º), мы получаем:

cos (35º - 15º) = cos 35º cos 15º + sin 35º sin 15º

Теперь мы можем заменить значения cos 35º и sin 15º из предыдущих вычислений:

cos (35º - 15º) = cos 35º cos 15º + (2 sin (35º / 2) cos (35º / 2)) (2 sin (15º / 2) cos (15º / 2))

= cos 35º cos 15º + 2 sin (35º / 2) cos (35º / 2) sin (15º / 2) cos (15º / 2)

Теперь у нас есть значения cos 35º и sin 15º в терминах sin и cos.

Теперь давайте решим это выражение:

sin 20º + 2 sin 35º = 2 sin (35º / 2) cos (35º / 2) (cos 15º + 1 - cos 35º)

= 2 sin (35º / 2) cos (35º / 2) (cos 35º cos 15º + 2 sin (35º / 2) cos (35º / 2) sin (15º / 2))

= 2 sin (35º / 2) cos (35º / 2) cos 35º cos 15º + 4 sin^2 (35º / 2) cos^2 (35º / 2) sin (15º / 2)

Теперь у нас есть значение sin 20º + 2 sin 35º в терминах sin и cos. Мы можем продолжить сокращение этого выражения, но точное числовое значение будет зависеть от конкретных значений sin и cos, которые вы используете.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как найти значение выражения sin 20º + 2 sin 35º. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!