Question

Длина прямоугольника составляет 5/17(дробь) P. Найдите S прямоугольника ,если его P равен 102 см

Answer 1

P = (a + b) * 2 - формула периметра прямоугольника
a = 5/17 * 102 = 102 : 17 * 5 = 30 (см) - длина
b = (102 - 30 * 2) : 2 = 42 : 2 = 21 (см) - ширина
S = a * b - формула площади прямоугольника
S = 30 * 21 = 630 (кв.см) - площадь прямоугольника
Ответ: 630 кв.см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы, связанные с прямоугольниками. Дано, что длина прямоугольника составляет 5/17 P, а периметр (P) равен 102 см. Нам нужно найти площадь (S) прямоугольника.

Нахождение ширины прямоугольника

По определению прямоугольника, периметр равен сумме длины всех его сторон. У нас есть формула для нахождения периметра прямоугольника: P = 2(l + w) где P - периметр, l - длина, w - ширина.

Мы знаем, что длина прямоугольника составляет 5/17 P. Заменим l в формуле периметра: 102 = 2(5/17 P + w)

Раскроем скобки и упростим выражение: 102 = 10/17 P + 2w

Выразим ширину (w): 2w = 102 - 10/17 P w = (102 - 10/17 P) / 2

Нахождение площади прямоугольника

Площадь прямоугольника (S) равна произведению его длины и ширины. Мы знаем, что длина равна 5/17 P, а ширина равна (102 - 10/17 P) / 2. Заменим соответствующие значения в формуле площади: S = (5/17 P) * ((102 - 10/17 P) / 2)

Упростим выражение: S = (5P / 17) * ((102 - 10P / 17) / 2) S = 5P * (102 - 10P / 17) / (17 * 2) S = (5P * (102 * 17 - 10P)) / (17 * 2 * 17)

Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника, подставив значение P = 102 в формулу: S = (5 * 102 * (102 * 17 - 10 * 102)) / (17 * 2 * 17) S = (5 * 102 * (1734 - 1020)) / (34) S = (5 * 102 * 714) / (34) S = 5 * 102 * 21 S = 107100

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 107100 квадратных сантиметров.