
Помогите решить задачу На мучном складе было 46 т 84кг ржаной и пшеничной муки. Когда со склада
взяли ржаной муки 12 т 7 ц, а пшеничной вдвое больше, то на складе осталось поровну той и другой муки. Сколько ржаной и сколько пшеничной муки было сначала на складе?

Ответы на вопрос

1) 127*2=254(ц) - взяли пшеничной муки.
2) 127+254=381(ц) - всего взяли.
46т 84кг=46084кг
381ц=38100кг
3) 46084-38100=7984(кг) - осталось.
4) 7984:2=3992(кг) - осталось каждой.
127ц=12700кг
254ц=25400кг
5) 3992+12700=16692(кг) - ржаной муки.
6) 3992+25400=29392(кг) - пшеничной муки.
Ответ: 16692кг; 29392кг.



Обозначим количество ржаной муки на складе до отгрузки как \(x\), а количество пшеничной муки — как \(y\).
Итак, у нас есть два условия:
1. Сумма ржаной и пшеничной муки до отгрузки равна 46 т 84 кг:
\[ x + y = 46 \, \text{т} \, 84 \, \text{кг} \]
2. Когда со склада взяли ржаной муки 12 т 7 ц, а пшеничной вдвое больше, то осталось поровну той и другой муки:
\[ x - 12 \, \text{т} \, 7 \, \text{ц} = y - 2 \cdot (12 \, \text{т} \, 7 \, \text{ц}) \]
Преобразуем центнеры в тонны (1 т = 10 ц):
\[ x - 12 \, \text{т} \, 7 \, \text{ц} = y - 2 \cdot (12 \, \text{т} \, 70 \, \text{ц}) \]
Теперь приведем к общему виду:
\[ x - 12.7 = y - 2 \cdot 12.7 \]
\[ x - y = 12.7 \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
\[ \begin{align*} 1. & \quad x + y = 46 \, \text{т} \, 84 \, \text{кг} \\ 2. & \quad x - y = 12.7 \, \text{т} \end{align*} \]
Решим эту систему методом сложения. Сложим оба уравнения:
\[ \begin{align*} (1. & \quad x + y = 46 \, \text{т} \, 84 \, \text{кг}) \\ + \, (2. & \quad x - y = 12.7 \, \text{т}) \\ \hline & \quad 2x = 59.7 \, \text{т} \, 84 \, \text{кг} \end{align*} \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ x = 29.85 \, \text{т} \, 42 \, \text{кг} \]
Теперь мы можем найти \(y\), подставив \(x\) в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое:
\[ 29.85 \, \text{т} \, 42 \, \text{кг} + y = 46 \, \text{т} \, 84 \, \text{кг} \]
Выразим \(y\):
\[ y = 46 \, \text{т} \, 84 \, \text{кг} - 29.85 \, \text{т} \, 42 \, \text{кг} \]
\[ y = 17 \, \text{т} \, 42 \, \text{кг} \]
Таким образом, изначально на складе было 29 тонн 85 кг ржаной муки и 17 тонн 42 кг пшеничной муки.


Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili