Question

Помогите с решением (8 2/5:x+3 5/9):4 1/6=1 1/3

Answer 1

(8 2/5:x+3 5/9):4 1/6=1 1/3
(42/5:x+32/9):25/6=4/3
(42/5:x+32/9)*6*3/25*4=1
(42*x/5+32/9)*6*3=100
42*x/5+32/9=50/9
4*x=5*2
x=2.5

Answer 2

Давайте разберемся с вашим математическим выражением. У вас есть следующее уравнение:

\[ \left(8 + \frac{2}{5} \div x + 3 + \frac{5}{9}\right) \div 4 + \frac{1}{6} = 1 + \frac{1}{3} \]

Для решения этого уравнения давайте выполним действия по порядку.

1. Рассмотрим выражение в скобках:

\[ 8 + \frac{2}{5} \div x + 3 + \frac{5}{9} \]

Сначала выполним деление внутри скобок:

\[ 8 + \frac{2}{5x} + 3 + \frac{5}{9} \]

2. Теперь сложим числа в скобках:

\[ 11 + \frac{2}{5x} + \frac{5}{9} \]

3. Теперь разделим полученное значение на 4:

\[ \frac{11 + \frac{2}{5x} + \frac{5}{9}}{4} + \frac{1}{6} \]

4. Сложим результат с \( \frac{1}{6} \):

\[ \frac{11 + \frac{2}{5x} + \frac{5}{9}}{4} + \frac{1}{6} = \frac{11 + \frac{2}{5x} + \frac{5}{9} + \frac{2}{9}}{4} \]

5. Теперь уравняем общий знаменатель в числителе:

\[ \frac{11 \cdot 9 + 2 \cdot 9 + 5 \cdot 4 + 2}{4 \cdot 9} \]

6. Сложим числитель:

\[ \frac{99 + 18 + 20 + 2}{36} \]

7. Упростим числитель:

\[ \frac{139}{36} \]

Теперь у нас есть выражение:

\[ \frac{139}{36} + \frac{1}{6} = \frac{139 + 6}{36} \]

\[ \frac{145}{36} \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \frac{145}{36} = 1 + \frac{1}{3} \]

Для решения этого уравнения мы можем преобразить число 1 в дробь с общим знаменателем 36:

\[ \frac{36}{36} + \frac{1}{3} = \frac{36 + 12}{36} \]

\[ \frac{48}{36} \]

Теперь мы можем уравнять обе стороны уравнения:

\[ \frac{145}{36} = \frac{48}{36} \]

Это уравнение не верно, так как числители не совпадают. Следовательно, уравнение не имеет решения. Возможно, была допущена ошибка при записи или предоставлении уравнения. Проверьте внимательно условие задачи.