Question

Розв'язати рівняння: log2 log2 log5X=1

Answer 1

Задание можно решить методом подстановки.
Нам известно,что левая часть должна ровняться "единице".
Если мы подставим за место "x" число 625,то получим
1).log₅ 625=4,т.к чтобы получить 625,нужно 5 возвести в ⁴ степень.
2).log₂ 4=2,т.к чтобы получить 4,нужно 2 возвести в квадрат.
3).log₂ 2=1,т.к чтобы получить 2,нужно 2 возвести в ¹ степень.
Мы получили 1 в левой части и один в правой.
Ответ: x=625

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння log2(log2(log5X)) = 1, ми будемо використовувати властивості логарифмів і розкладати його на послідовні кроки. Давайте розглянемо його крок за кроком.

Перший крок: Застосування властивості логарифмів

Ми можемо використовувати властивість логарифмів log(a^b) = b*log(a), щоб розв'язати це рівняння. Застосуємо цю властивість до рівняння:

log2(log2(log5X)) = 1

Замінимо логарифми на вирази:

log2(log2(log5X)) = log2(2^1)

Другий крок: Виразимо внутрішній логарифм

Тепер, коли ми маємо рівняння log2(log2(log5X)) = log2(2^1), ми можемо виразити внутрішній логарифм, застосувавши знову властивість логарифмів:

log2(log5X) = 2^1

log2(log5X) = 2

Третій крок: Виразимо зовнішній логарифм

Тепер ми маємо рівняння log2(log5X) = 2. Щоб виразити зовнішній логарифм, ми можемо використовувати властивість логарифмів:

log5X = 2^2

log5X = 4

Четвертий крок: Виразимо X

Тепер, коли ми маємо рівняння log5X = 4, ми можемо виразити X, застосовуючи знову властивість логарифмів:

5^4 = X

X = 625

Отже, розв'язок рівняння log2(log2(log5X)) = 1 є X = 625.