Question

20 БАЛЛОВ!!! От Астаны до Кокшетау электропоезд идёт 5.5 часов. Если скорость электропоезда будет на 10 км. в час меньше, то для преодоления этого пути он затратит на 1 час 15 минут больше. Найдите расстояние между Астаной и Кокшетау.

Answer 1

Хкм/ч  первонач скорость
  х-10 км/ч новая скорость
  5,5*хкм расстояние
  6, 3/4*(х-10) км- расстояние
    5,5х=6,75*(х-10)
     5,5х=6,75х-67,5
     5,5х-6,75х=-67,5
      -1,25х=-67,5
      х=67,5:1,25
 х= 52     52 км/ч скорость    1) 5,5*52=286 км -расстояние
 5,5ч+10=1,1/4ч=5,5+1,25=6,75 ч- время на обратном пути (написать первым действием)       ответ 286 км

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Пусть x - это расстояние между Астаной и Кокшетау, а v - скорость электропоезда.

Из условия задачи, мы знаем, что время, требуемое для преодоления пути от Астаны до Кокшетау, составляет 5.5 часов при скорости v. А также, если скорость электропоезда будет на 10 км/час меньше, то время увеличится на 1 час 15 минут.

Используя формулу времени, расстояния и скорости, мы можем записать два уравнения:

x / v = 5.5 (уравнение 1) x / (v - 10) = 5.5 + 1.25 (уравнение 2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значения x, расстояния между Астаной и Кокшетау.

Решение:

Умножим оба уравнения на v и (v - 10) соответственно, чтобы избавиться от знаменателей:

x = 5.5v (уравнение 3) x = (5.5 + 1.25)(v - 10) (уравнение 4)

Теперь мы можем приравнять правые части уравнений 3 и 4:

5.5v = (5.5 + 1.25)(v - 10)

Раскроем скобки:

5.5v = 6.75v - 68.75

Перенесем все члены с v на одну сторону уравнения:

5.5v - 6.75v = -68.75

Вычислим:

-1.25v = -68.75

Разделим обе части уравнения на -1.25:

v = -68.75 / -1.25

v = 55

Теперь, когда мы нашли значение скорости v, мы можем подставить его в одно из уравнений (например, уравнение 1) для нахождения расстояния x:

x = 5.5 * 55

Ответ:

Расстояние между Астаной и Кокшетау составляет 302.5 км.