Question

У членов легкоатлетической секции спросили: «Чем вы предпочитаете заниматься — бегом или прыжками?» Большая часть ответила «Прыжками», меньшая — «Бегом», а один респондент — «Затрудняюсь ответить». Далее выяснили, что среди любителей бега 30% предпочитает короткие дистанции, а 70% — длинные. У любителей прыжков уточнили, какой вид прыжков — в длину или в высоту — они предпочитают. Оказалось, что 37,5% выбрали прыжки в высоту, а 56,25% — прыжки в длину, и лишь один ответил: «Затрудняюсь ответить». Сколько человек было опрошено?

Answer 1

37,5%+56,25%=93,75% - любители прыжков, давшие корректный ответ.
100%-93,75%=6,25% - составляет человек затруднившийся ответить из любителей прыжков.
100% : 6,25% = 16 - человек - любители прыжков.

Исходя из условия задачи большую часть составляли любители прыжков, значит "бегунов" будет менее 16. Теперь нужно выявить число, от которого можно найти 30% и 70% (натуральные). Условиям удовлетворяет только число 10. Отсюда, "бегунов" было 10. Плюс к этому один затруднившийся ответить.

16+10+1=27

Ответ: 27 опрошенных

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть три группы людей: любители бега, любители прыжков и респондент, который затруднился ответить. Пусть общее количество опрошенных будет равно Х.

1. Любители бега: - 30% предпочитают короткие дистанции, - 70% предпочитают длинные дистанции.

2. Любители прыжков: - 37,5% предпочитают прыжки в высоту, - 56,25% предпочитают прыжки в длину.

3. Респондент, затруднившийся ответить.

Теперь давайте создадим уравнение для общего числа опрошенных:

\[ Х = \text{любители бега} + \text{любители прыжков} + \text{затруднились ответить} \]

1. Любители бега: - \(0.3 \times X\) (30% короткие дистанции), - \(0.7 \times X\) (70% длинные дистанции).

2. Любители прыжков: - \(0.375 \times X\) (37,5% прыжки в высоту), - \(0.5625 \times X\) (56,25% прыжки в длину).

3. Респондент, затруднившийся ответить: - Один человек.

Теперь объединим все группы и уравнения:

\[ Х = 0.3X + 0.7X + 0.375X + 0.5625X + 1 \]

Сложим коэффициенты при Х:

\[ Х = 2.9375X + 1 \]

Теперь решим уравнение:

\[ 1 = 2.9375X - X \]

\[ 1 = 1.9375X \]

\[ X = \frac{1}{1.9375} \]

\[ X \approx 0.516 \]

Итак, примерно 0.516 человека было опрошено. Но, конечно, количество людей не может быть десятичным числом. Вероятно, мы допустили ошибку в постановке задачи или расчетах. Пожалуйста, проверьте исходные данные или уточните задачу, если это необходимо.