Question

Решите системы система у-х= -5 4х+у=10 система -2х-0,8у-1=0 -2х+0,2=0

Answer 1

У-х= -5        y=x-5            y=x-5        y=x-5     y=x-5   y=3-5   y=-2
4х+у=10     4x+x-5=10    5x-5=10    5x=15    x=3       x=3     x=3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте рассмотрим каждый метод по очереди.

Метод подстановки

Шаг 1: Выразить одну переменную через другую в одном из уравнений. Давайте выразим `у` через `х` в первом уравнении: у - х = -5 у = 5 - х

Шаг 2: Подставить это выражение во второе уравнение: 4х + (5 - х) = 10

Раскроем скобки и соберем все `х` в одну сторону: 4х - х = 10 - 5 3х = 5 х = 5/3

Шаг 3: Подставить найденное значение `х` в первое уравнение для нахождения `у`: у = 5 - (5/3) у = 15/3 - 5/3 у = 10/3

Таким образом, первая пара значений (`х`, `у`) равна (`5/3`, `10/3`).

Метод исключения

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2: 2(у - х) = -10 2у - 2х = -10

Шаг 2: Умножим второе уравнение на -2: -2(2х + 0.2у) = -20 -4х - 0.4у = -20

Шаг 3: Сложим оба уравнения: (2у - 2х) + (-4х - 0.4у) = -10 - 20 2у - 2х - 4х - 0.4у = -30 1.6у - 6х = -30

Шаг 4: Решим полученное уравнение: 1.6у - 6х = -30 1.6у = 6х - 30 у = (6х - 30) / 1.6

Шаг 5: Подставим это выражение во второе уравнение: -2х + 0.2((6х - 30) / 1.6) = 0

Раскроем скобки: -2х + (1.2х - 6) / 1.6 = 0

Упростим выражение, умножив все на 1.6: -3.2х + 1.2х - 6 = 0

Соберем все `х` в одну сторону: -2х = 6 х = -3

Шаг 6: Подставим найденное значение `х` в первое уравнение: у - (-3) = -5 у + 3 = -5 у = -5 - 3 у = -8

Таким образом, вторая пара значений (`х`, `у`) равна (`-3`, `-8`).

Резюме

Итак, мы нашли две пары значений (`х`, `у`), которые удовлетворяют данной системе уравнений: 1. (`х`, `у`) = (`5/3`, `10/3`) 2. (`х`, `у`) = (`-3`, `-8`)

Пожалуйста, обратите внимание, что второе уравнение системы, -2х+0,2=0, не влияет на решение системы, поскольку оно содержит только переменную `х` и не связано с переменной `у` из первого уравнения.