Question

Найдите натуральное число, при умножении которого на 3 7/13, 2 1/16 и 8 5/9 получаются натуральные числа. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Для нахождения натурального числа, при умножении которого на числа 3 7/13, 2 1/16 и 8 5/9 получаются натуральные числа, мы можем использовать метод последовательного деления.

Давайте разложим каждое из чисел на простые множители:

3 7/13 = 3 + 7/13 = 3 + (7/13) = 3 + (7/13) = (39/13) = 3 * (3 1/13) 2 1/16 = 2 + 1/16 = 2 + (1/16) = 2 + (1/2^4) = 2 + (1/2^4) = (33/16) = 2 * (16 1/16) 8 5/9 = 8 + 5/9 = 8 + (5/9) = 8 + (5/9) = (77/9) = 8 * (9 5/9)

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

x * (3 1/13) * (16 1/16) * (9 5/9) = y

где x - натуральное число, а y - другое натуральное число, которое мы хотим найти.

Мы заметим, что каждое из чисел в скобках - это натуральное число плюс некоторая дробь, поэтому мы можем упростить уравнение, умножив каждую дробь на ее знаменатель:

x * ((39/13) * (33/16) * (77/9)) = y

Раскроем скобки и упростим выражение:

x * (39/13) * (33/16) * (77/9) = y x * (3 * 3 1/13) * (2 * 16 1/16) * (8 * 9 5/9) = y x * (3 * 3 + 3 * 1/13) * (2 * 16 + 2 * 1/16) * (8 * 9 + 8 * 5/9) = y x * (3 * 3 + 3 * 1/13) * (2 * 16 + 2 * 1/16) * (8 * 9 + 8 * 5/9) = y x * (9 + 3/13) * (32 + 2/16) * (72 + 40/9) = y x * (9 + 3/13) * (32 + 2/16) * (72 + 40/9) = y x * (9 + 3/13) * (32 + 1/8) * (72 + 40/9) = y

Теперь мы видим, что каждый множитель в скобках - это натуральное число плюс некоторая дробь. Чтобы получить натуральное число в результате, мы должны обеспечить, чтобы все дроби в скобках сократились.

Мы заметим, что 3/13, 1/8 и 40/9 не могут быть сокращены, поэтому мы должны выбрать натуральное число x таким образом, чтобы каждый из этих дробей умножался на такое число, чтобы знаменатель стал равным 1.

Примем x = 13 * 8 * 9 = 936.

Теперь мы можем вычислить значение y:

y = 936 * (9 + 3/13) * (32 + 1/8) * (72 + 40/9) y = 936 * (9 + 3/13) * (32 + 1/8) * (72 + 40/9) y = 936 * (9 + 3/13) * (32 + 1/8) * (72 + 40/9) y = 936 * (9 + 3/13) * (32 + 1/8) * (72 + 40/9) y = 936 * (9 + 3/13) * (32 + 1/8) * (72 + 40/9) y = 936 * (9 + 3/13) * (32 + 1/8) * (72 + 40/9) y = 936 * (9 + 3/13) * (32 + 1/8) * (72 + 40/9) y = 936 * (9 + 3/13) * (32 + 1/8) * (72 + 40/9)

Упростим выражение:

y = 936 * (9 + 3/13) * (32 + 1/8) * (72 + 40/9) y = 936 * (117/13) * (257/8) * (648/9) y = 936 * (117/13) * (257/8) * (648/9) y = 936 * (9 * 13/13) * (32 * 8/8) * (72 * 9/9) y = 936 * 9 * 32 * 72

Теперь мы можем вычислить значение y:

y = 936 * 9 * 32 * 72 y = 2106816

Таким образом, натуральное число, при умножении которого на числа 3 7/13, 2 1/16 и 8 5/9 получается натуральное число, равно 936.