Question

Cos12x=3/7 Чему равен cos24x-?

Answer 1

Sin12x=sqrt(1-9/49)=sqrt(40/49)   Cos24x=cos^2(12x)-sin^2(12x)=9/49-40/49=-31/49

Answer 2

Уравнение \( \cos(12x) = \frac{3}{7} \) может быть использовано для выяснения значения \( \cos(24x) \) с использованием тригонометрических тождеств. Давай разберемся!

Сначала представим \( \cos(24x) \) через двойной угол:

\[ \cos(24x) = 2\cos^2(12x) - 1 \]

Теперь, у нас есть значение \( \cos(12x) = \frac{3}{7} \), заменим его в уравнение для \( \cos(24x) \):

\[ \cos(24x) = 2\left(\frac{3}{7}\right)^2 - 1 \]

Вычислим это:

\[ \cos(24x) = 2 \cdot \frac{9}{49} - 1 \] \[ \cos(24x) = \frac{18}{49} - 1 \] \[ \cos(24x) = \frac{18}{49} - \frac{49}{49} \] \[ \cos(24x) = -\frac{31}{49} \]

Таким образом, \( \cos(24x) = -\frac{31}{49} \).