Question

5/18 перетворіть у не скінчений переодичний десятковий дріб

Answer 1

Перетворюю
...................

Answer 2

Щоб перетворити десятковий дріб 5/18 на нескінчений періодичний десятковий дріб, ми повинні розкласти його на суму двох частин: цілої частини та періодичної частини.

Розкладання на цілу та періодичну частини

Для цього, спочатку поділимо чисельник (5) на знаменник (18) і отримаємо результат 0 з залишком 5. Це означає, що ми можемо записати 5/18 як 0 цілих і перетворити залишок 5 в періодичну частину десяткового дробу.

Перетворення залишку в періодичну частину

Щоб перетворити залишок 5 в періодичну частину, ми помножимо його на 10 і поділимо на знаменник 18. Отримаємо результат 2 з залишком 14. Тепер ми можемо записати 2 як першу цифру періодичної частини і продовжити процес.

Повторюємо цей процес, помножуючи залишок 14 на 10 і ділимо на 18. Отримаємо результат 7 з залишком 8. Залишок 8 стає другою цифрою періодичної частини.

Продовжуємо цей процес, помножуючи залишок 8 на 10 і ділимо на 18. Отримаємо результат 4 з залишком 4. Залишок 4 стає третьою цифрою періодичної частини.

Продовжуємо цей процес, помножуючи залишок 4 на 10 і ділимо на 18. Отримаємо результат 2 з залишком 14. Залишок 14 стає четвертою цифрою періодичної частини.

Продовжуємо цей процес, помножуючи залишок 14 на 10 і ділимо на 18. Отримаємо результат 7 з залишком 8. Залишок 8 стає п'ятою цифрою періодичної частини.

Цей процес буде повторюватися безкінечно, оскільки залишок 8 знову повторюється. Тому, періодична частина десяткового дробу 5/18 буде 0.278.

Відповідь

Таким чином, нескінчений періодичний десятковий дріб, що відповідає десятковому дробу 5/18, буде 0.278.