Question

Параллелепипед измерения которого равны 5 см 7 см 8 см составлен из кубиков с ребром 1 см. На сколько кубических сантиметров уменьшится объём параллелепипеда если удалить внешний слой кубиков по всей поверхности параллелепипеда?

Answer 1

В длину 5 кубиков, в ширину 7 и в высоту 8 кубиков. Если убрать внешний слой кубиков, то все измерения паралл-да уменьшатся на 2 (убирается по 1 кубику с каждой стороны). То есть, измерения будут 3, 5 и 6 кубиков соответственно.

"Старый" объём фигуры 5*7*8 = 280 куб.см., "новый" 3*5*6 = 90 куб.см. Объём уменьшится на 280-90 = 190 куб.см.

Answer 2

Ответ: Объём параллелепипеда, составленного из кубиков с ребром 1 см, равен произведению длин его рёбер. То есть, $$V = 5 \times 7 \times 8 = 280$$ кубических сантиметров. Если удалить внешний слой кубиков по всей поверхности параллелепипеда, то его размеры уменьшатся на 2 см по каждому измерению. Тогда новый объём параллелепипеда будет равен $$V' = 3 \times 5 \times 6 = 90$$ кубических сантиметров. Разность между старым и новым объёмами покажет, на сколько кубических сантиметров уменьшится объём параллелепипеда после удаления внешнего слоя кубиков: $$V - V' = 280 - 90 = 190$$ кубических сантиметров. Ответ: на 190 кубических сантиметров.