Question

Периметр прямоугольника равен 96 м, и он в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Сторона прямоугольника: 96 / 8 = 12

найдем вторую сторону
Периметр:
12*2 + х*2 =  96
х =36 -вторая сторона
Площадь прямоугольника = произведению его прилежащих сторон:
S = 12*36 = 432

Answer 2

Давай посмотрим, как можно решить эту задачу.

Допустим, одна из сторон прямоугольника равна \( x \) метрам. Если периметр прямоугольника равен 96 метрам, а прямоугольник имеет две пары равных сторон, то сумма всех сторон равна периметру:

Периметр прямоугольника \( P \) = \( 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \)

У нас есть утверждение, что прямоугольник в 8 раз больше одной из его сторон, значит:

\( x \times 8 = \text{длина} \) или \( \text{длина} = 8x \)

Также, учитывая, что периметр равен 96 метрам:

\( P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \)

\( 96 = 2 \times (8x + x) \)

\( 96 = 2 \times 9x \)

\( 96 = 18x \)

Теперь можно найти значение \( x \):

\( x = \frac{96}{18} \)

\( x = 5.333... \)

Так как длина не может быть дробной, нужно округлить это значение до ближайшего целого числа, в данном случае, до 5 метров.

Теперь, когда мы нашли значение одной из сторон (\( x = 5 \)), можем найти длину и ширину прямоугольника:

Длина = \( 8x = 8 \times 5 = 40 \) метров Ширина = \( x = 5 \) метров

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину на ширину:

Площадь = \( \text{Длина} \times \text{Ширина} = 40 \times 5 = 200 \) квадратных метров.

Итак, площадь прямоугольника составляет 200 квадратных метров.