Question

Утром Антошка со считал плоды на яблоне,растущей у крыльца.Было 50 яблок:красных и зелёных.К вечеру 10 красных яблок упали на землю,10зеленых яблок плкраснели,и на дереве стало столько же красных яблок,сколько зелёных.Сколько красных и сколько зелёных яблок со считал Антошка утром?

Answer 1

20 красных и 20 зелёных

Answer 2

Утром было 20 красных и 30 зеленых яблок
Когда 10 красных упало, на дереве осталось 10 красных и 30 зеленых. Когда 10 зеленых покраснели, на дереве стало 20 красных и 20 зеленых

Answer 3

Давайте обозначим количество красных яблок утром за R, а количество зеленых за G. По условию утром у Антошки было 50 яблок, то есть:

\[ R + G = 50 \]

К вечеру произошли следующие события:

1. 10 красных упали на землю, поэтому утром осталось \( R - 10 \) красных яблок. 2. 10 зеленых стали красными, поэтому утром стало \( G - 10 \) зеленых и \( R + 10 \) красных. 3. На дереве стало столько же красных, сколько и зеленых, то есть \( R + 10 = G - 10 \).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad R + G = 50 \\ 2. & \quad R - 10 + G - 10 = 50 \\ 3. & \quad R + 10 = G - 10 \\ \end{align*} \]

Решим эту систему. Сложим уравнение (1) и уравнение (2):

\[ 2R + G - 20 = 100 \]

Теперь выразим G из этого уравнения:

\[ G = 120 - 2R \]

Подставим это значение в уравнение (3):

\[ R + 10 = (120 - 2R) - 10 \]

Упростим:

\[ R + 10 = 110 - 2R \]

\[ 3R = 100 \]

\[ R = 33.\overline{3} \]

Теперь найдем G, подставив значение R в уравнение (1):

\[ 33.\overline{3} + G = 50 \]

\[ G = 16.\overline{6} \]

Так как количество яблок должно быть целым числом, округлим значения R и G:

\[ R = 34, \quad G = 17 \]

Итак, у Антошки утром было 34 красных яблока и 17 зеленых яблок.