Question

Решить уравнение. 1/x+1/1×2/3x=2/5

Answer 1

1/х+1*2/3х=2/5 |*15
15/х+30/3=30/5
15/х+10=6
15/х=-4
-4х=15
4х=-15
х=-15/4
х=-3,75
ОТвет: -3,75

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[ \frac{1}{x} + \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 3x} = \frac{2}{5} \]

Для начала упростим уравнение, найдем общий знаменатель:

\[ \frac{1}{x} + \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 3x} = \frac{2}{5} \]

Первый член уже имеет знаменатель \( x \), а во втором члене домножим и числитель, и знаменатель на 2:

\[ \frac{1}{x} + \frac{2}{3x} = \frac{2}{5} \]

Теперь найдем общий знаменатель, который равен \( 15x \):

\[ \frac{5}{5x} + \frac{10}{15x} = \frac{2}{5} \]

Сложим дроби:

\[ \frac{5 + 10}{15x} = \frac{2}{5} \]

\[ \frac{15}{15x} = \frac{2}{5} \]

Теперь уравнение принимает вид:

\[ \frac{1}{x} = \frac{2}{5} \]

Теперь умножим обе стороны на \( x \) для избавления от знаменателя:

\[ x = \frac{5}{2} \]

Таким образом, корень уравнения \( \frac{1}{x} + \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 3x} = \frac{2}{5} \) равен \( x = \frac{5}{2} \).