Question

Запишите дроби 1/3 и 1/7 в виде суммы аликвотных дробей с различными знаменателями

Answer 1

1/3 = (1*4) / (3*4) = 4/12 = 3/12 + 1/12 = 1/4 + 1/121/5 = (1*6) / (5*6) = 6/30 = 5/30 + 1/30 = 1/6 + 1/301/7 = (1*10) / (7*10) = 10/70 = 7/70 + 2/70 + 1/70 = 1/10 + 1/35 + 1/701/9 = (1*4) / (9*4) = 4/36 = 3/36 + 1/36 = 1/12 + 1/361/11 = (1*6) / (11*6) = 6/66 = 3/66 + 2/66 + 1/66 = 1/22 + 1/33 + 1/66

Answer 2

Конечно, давайте представим дроби 1/3 и 1/7 в виде суммы аликвотных дробей с различными знаменателями.

Для этого мы можем использовать следующий метод:

1. Найдем общий знаменатель для 3 и 7. Общий знаменатель будет равен произведению этих чисел: 3 * 7 = 21.

2. Теперь представим каждую из дробей с новым знаменателем:

- Для 1/3: умножим числитель и знаменатель на 7 (новый общий знаменатель): (1/3) * (7/7) = 7/21.

- Для 1/7: умножим числитель и знаменатель на 3 (новый общий знаменатель): (1/7) * (3/3) = 3/21.

3. Теперь мы можем сложить полученные дроби:

7/21 + 3/21 = (7 + 3) / 21 = 10/21.

Таким образом, дроби 1/3 и 1/7 могут быть представлены в виде суммы аликвотных дробей с общим знаменателем 21:

\[ \frac{1}{3} + \frac{1}{7} = \frac{10}{21}. \]