Question

Рабочий вытачивает деталь за 30 минут.Сколько времени понадобится на эту же работу ученику, производительность труда которого в 2 раза меньше?

Answer 1

1)30×2=60 (мин.)
Ответ:60 минут требуется ученику.

Answer 2

Давайте обозначим обозначения:

- \( T_{рабочий} \) - время работы рабочего, - \( T_{ученик} \) - время работы ученика, - \( П_{рабочий} \) - производительность труда рабочего, - \( П_{ученик} \) - производительность труда ученика.

Известно, что \( П_{ученик} = \frac{1}{2} П_{рабочий} \), то есть производительность ученика в 2 раза меньше производительности рабочего.

Также известно, что \( T_{рабочий} = 30 \) минут.

Мы знаем, что производительность труда определяется формулой:

\[ П = \frac{Объем\ работы}{Время\ работы} \]

Таким образом, \( T_{ученик} = \frac{Объем\ работы}{П_{ученик}} \).

Так как объем работы не меняется, мы можем выразить \( T_{ученик} \) через \( T_{рабочий} \) и \( П_{рабочий} \):

\[ T_{ученик} = \frac{Объем\ работы}{П_{ученик}} = \frac{Объем\ работы}{\frac{1}{2} П_{рабочий}} = 2 \cdot \frac{Объем\ работы}{П_{рабочий}} \]

Так как \( T_{рабочий} = 30 \) минут, мы можем подставить это значение:

\[ T_{ученик} = 2 \cdot \frac{Объем\ работы}{П_{рабочий}} = 2 \cdot \frac{Объем\ работы}{\frac{1}{2} \cdot T_{рабочий}} = 2 \cdot \frac{Объем\ работы}{\frac{1}{2} \cdot 30} = 2 \cdot \frac{Объем\ работы}{15} \]

Упростим это выражение:

\[ T_{ученик} = \frac{2}{15} \cdot Объем\ работы \]

Таким образом, ученику потребуется \( \frac{2}{15} \) часа (или 8 минут) на выполнение той же работы, при условии, что его производительность труда в 2 раза меньше производительности рабочего.