Question

Существует ли треугольник, два угла которого: a)120* и 15*? б)10* и 15*? в) 108* и 73*? г) 90* и 89*? * -это градусы

Answer 1

Так как, сумма всех углов треугольника - 180*, просто добавляем эти углы. Если получившееся число меньше 180, то да, существует.
То есть:
120+15= 135*- существует;
10+15= 25*- существует;
108+73= 181*- не существует;
90+89= 179*- существует.

Answer 2

Да, существует треугольник с данными углами.

а) Угол 120° и угол 15°. Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Таким образом, третий угол можно найти, вычитая сумму данных углов из 180°: 180° - 120° - 15° = 45°. Получается, треугольник с углами 120°, 15° и 45° существует.

б) Угол 10° и угол 15°. Сумма данных углов 10° + 15° = 25°. Очевидно, что сумма углов треугольника не может быть меньше 180°. Таким образом, треугольник с углами 10° и 15° не существует.

в) Угол 108° и угол 73°. Сумма данных углов 108° + 73° = 181°. Опять же, сумма углов треугольника не может быть больше 180°. Таким образом, треугольник с углами 108° и 73° не существует.

г) Угол 90° и угол 89°. Сумма данных углов 90° + 89° = 179°. В данном случае, сумма углов треугольника равна 179°, что меньше 180°. Следовательно, треугольник с углами 90° и 89° не существует.

Таким образом, только в случае а) треугольник с данными углами существует.