Question

Даны векторы a{6:-4} b=3j-4j c=-1a+2b найти координаты и длину вектора c 2

Answer 1

A{6;-4}
b=3i-4j   b{3;-4}
c=-a+2b
-a{-6;4}
2b{6;-8}
c{-6+6;4-8}
c{0;-4}

Answer 2

Для начала, давайте найдем координаты вектора "c" с использованием данных векторов "a" и "b". Дано, что вектор "c" равен -1*a + 2*b.

У нас есть следующие значения векторов: a = (6, -4) b = (3j, -4j)

Для вычисления вектора "c", мы должны умножить вектор "a" на -1 и вектор "b" на 2, а затем сложить результаты.

Умножение вектора "a" на -1: -1 * a = -1 * (6, -4) = (-6, 4)

Умножение вектора "b" на 2: 2 * b = 2 * (3j, -4j) = (6j, -8j)

Теперь сложим результаты: c = (-6, 4) + (6j, -8j)

Чтобы сложить векторы, мы просто складываем соответствующие координаты: c = (-6 + 6j, 4 - 8j)

Таким образом, координаты вектора "c" равны (-6 + 6j, 4 - 8j).

Теперь, чтобы найти длину вектора "c+2", мы должны взять корень квадратный из суммы квадратов его координат. Формула для длины вектора (модуля) в трехмерном пространстве имеет вид:

|c+2| = sqrt((Re(c+2))^2 + (Im(c+2))^2)

где Re(c+2) - действительная часть вектора c+2, Im(c+2) - мнимая часть вектора c+2.

В нашем случае, c+2 = (-6 + 6j, 4 - 8j) + 2 = (-6 + 6j + 2, 4 - 8j + 2) = (-4 + 6j, 6 - 8j).

Теперь мы можем вычислить длину вектора c+2: |c+2| = sqrt((-4)^2 + (6)^2 + (0)^2 + (6)^2 + (0)^2 + (-8)^2) = sqrt(16 + 36 + 0 + 36 + 0 + 64) = sqrt(152) ≈ 12.33

Таким образом, координаты вектора c+2 равны (-4 + 6j, 6 - 8j), а его длина примерно равна 12.33.