Question

Робітник може виконати завдання за 5 год, а його учень — за 6 год. За скільки годин вони виконають завдання, працюючи разом?

Answer 1

Решается через производительность труда - скорость выполнения работы.
Работа = 1.
1)  V1 = 1/5   1/ч - у мастера
2) V2 = 1/6 -  у ученика
Работают в двоём
3)  Vc = 1/5 + 1/6 = 11/30 - 
4)  T = 1 : Vc = 30/11 = 2 8/11 ч ~ 2 часа 43,6 мин - ОТВЕТ

Answer 2

Завдання можна розв'язати, використовуючи пропорцію. Нехай робітник може виконати завдання за 5 годин, а його учень - за 6 годин. Якщо ми позначимо кількість роботи, яку робітник може виконати за 1 годину, як "х", то кількість роботи, яку його учень може виконати за 1 годину, буде "х+1/6".

Тепер ми можемо скласти рівняння, використовуючи пропорцію:

5/х = 6/(х+1/6)

Щоб розв'язати це рівняння, ми можемо помножити обидві сторони на "х" і отримати:

5(х+1/6) = 6х

Розкриваємо дужки:

5х + 5/6 = 6х

Переносимо все до одного боку:

5/6 = 6х - 5х

Скорочуємо:

5/6 = х

Отже, робітник може виконати завдання за 5/6 години, а його учень - за 6/6 години, тобто 1 годину.

Таким чином, працюючи разом, робітник і його учень зможуть виконати завдання за 1 годину.