Question

Доказать методом матем.индукции:

Answer 1

*1)Докажем справедливость утверждения для n=1
9^2-8-9=81-17=64=16*4(то  есть делится 16).
2)Предположим справедливость  утверждения для n=k
9^k+1 -8k-9=16m  (m-целое число)
3)Докажем ее  справедливость для n=k+1
9^k+2 -8(k+1)-9=16r (r-целое число)
тк 9^k+1-8k-9 делится на 16,то если умножить его на 9 оно все равно будет делится на 16  (пологая  что 16m*9=16*(9m)=16z)
9^k+2 -72k-81=16*z
Это выражение можно  преобразовать к следующему виду
(9^k+2 -8(k+1)-9)-64k-64=16*z
тогда перенеся влево получим
9^k+2-8(k+1)-9=16(z+4k+4)=16(9m+4k+4)
Тогда очевидно что  9^k+2 -8(k+1)-9 делится на 16
Чтд.
Тогда в силу  принципа математической  индукции это утверждение верно для любого n.

Answer 2

Уроки французского что тебе стало известно о рассказчике и о годах послевоенного детства