Question

Два поезда движутся в противоположных направлениях от станции А.От станции А первый поезд находится на расстоянии 70,5 км,а второй поездөна расстоянии 56,75 км.первый поезд едет со скоростью 57 км/ ч,а второй поезд-со скоростью 62,5 км/ч. Через сколько часов оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А? Решить с помощью ленийного уравнения

Answer 1

70,5-56,75=13,75 (км) должен нагнать второй поезд
62,5-57=5,5 (км/ч) с такой скоростью второй будет выравнивать расстояние
13,75:5,5=2,5 (ч)
Ответ: через 2,5 часа поезда будут на равном расстоянии от А


Или
х - время
62,5х-57х=70,5-56,75
5,5х=13,75
х=13,75:5,5
х=2,5 (ч)
Ответ: через 2,5 часа поезда будут на одинаковом расстоянии от А

Answer 2

Давайте обозначим время, через которое оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А, как \( t \) (в часах).

Расстояние, пройденное первым поездом, можно выразить как \( 57t \) (скорость умноженная на время). Аналогично, расстояние, пройденное вторым поездом, будет равно \( 62.5t \).

Теперь мы знаем, что сумма расстояний, пройденных обоими поездами, равна сумме начальных расстояний от станции А:

\[ 57t + 70.5 = 62.5t + 56.75 \]

Теперь решим это уравнение для \( t \):

\[ 57t + 70.5 = 62.5t + 56.75 \]

Вычтем \( 57t \) из обеих сторон:

\[ 70.5 = 5.5t + 56.75 \]

Вычтем 56.75 из обеих сторон:

\[ 13.75 = 5.5t \]

Теперь разделим на 5.5:

\[ t = \frac{13.75}{5.5} \]

\[ t \approx 2.5 \]

Итак, через примерно 2.5 часа оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А.